vineri, 21 august 2009

Câţi îngeri pot dănţui pe vârful unui ac?


Matematicianul James Franklin* menţionează că autorul care a formulat cel dintâi această vestită întrebare este William Chillingworth în lucrarea Religion of Protestants: A Safe Way to Salvation, din 1638. El pune în seama filosofilor scolastici astfel de chestiuni dificile (şi deşarte). În realitate, totul pare a fi o calomnie.

Cu toate acestea, editorul publicaţiei Australian Mathematical Society Gazette (care găzduieşte nota lui Franklin) aminteşte soluţia vice-cancelarului Universităţii Newcastle, Raoul Mortley. Adresîndu-se Senatului, savantul ar fi spus: “Întrebarea are un răspuns bine cunoscut: dacă îngerii sunt graşi, mai puţini; dacă sunt uscăţivi, ceva mai mulţi”.

Legenda cu privire la întrebările ciudate ale scholasticilor a fost repetată şi de Isaac D’Israeli (1766-1848), în Curiosities of Literature (primul volum a apărut în 1791): “Aquinas a discutat cu maximă seriozitate dacă nu cumva Iisus Christos a fost hermafrodit ori dacă există excremente în paradis”. D’Israeli precizează că a compilat întrebările privitoare la entităţile angelice din cartea savantului Martinus Scriblerus.

În realitate, numitul Martinus Scriblerus este un pseudonim folosit de Alexander Pope, Jonathan Swift, John Gray, Thomas Parnell şi John Arbuthnot. Ei au redactat o lucrare de amuzament (scrisă înainte de 1714) cu titlul Memoirs of the Extraordinary Life, Works, and Discoveries of Martinus Scriblerus (s-a publicat abia în 1741). Aici putem citi şi întrebarea următoare: un înger care merge din A în B (două puncte care nu coincid) trece prin punctul de mijloc al distanţei dintre ele? Întrebarea e reală.

În The Revolt Against Reason (1950), Arnold Lund comentează în felul următor. Întrebarea cu pricina dacă a fost discutată aievea, conta neîndoielnic ca un simplu exerciţiu argumentativ, cu scopul de a ascuţi mintea şcolarilor. După cât se ştie, teologii acceptau în unanimitate faptul că îngerii sunt entităţi inteligibile, imateriale, dar limitate. Pentru acest temei, îngerii pot avea poziţie (şi pot fi localizaţi), dar nu şi întindere. Ei “se comportă” asemenea punctului matematic. Teoretic, un înger se află pe vîrful acului, deşi nu ocupă locul din vârful acului.

Totuşi, în tratatul mistic, intitulat Swester Katrei (sec. XIV), autorul anonim afirmă că în Paradis cineva a văzut o mie de suflete stând pe vârful unui ac. În 1704, Leibniz mai discuta în corespondenţă această spinoasă problemă.

* Franklin, James, “Heads of Pins”, Australian Mathematical Society Gazette, 20: 4 (1993): 127.


Niciun comentariu: